Урок №4 (02.02.2005)
Силы упругости и деформации

1.                  Напряжение  и деформация.

Напряжением  называется физическая величина, численно равная упругой силе , приходящейся на единицу площади  сечения тела:

.

Напряжение называется нормальным, если сила  перпендикулярна к поверхности , и касательным, если сила касательна к поверхности.

Мерой деформации является относительная деформация , равная отношению абсолютной деформации  к первоначальному значению величины , характеризующей размеры или форму тела.

Геометрически деформации разделяют на смещение, изгиб, скручивание,  сдвиг и др.

2.                  Упругие и неупругие (пластические) деформации.

Упругой называется деформация, которая исчезает после прекращения действия вызывающей её силы.

Неупругие деформации твёрдого тела, сопровождающиеся необратимой перестройкой его кристаллической решётки, называются пластическими.

Рассмотрим диаграмму растяжения твёрдого тела. По достижении предела пропорциональности (т.на диаграмме растяжения) удлинение возрастает быстрее, чем напряжение. Пределом упругости () называется максимальное напряжение, при котором еще не получаются остаточные деформации. Предел текучести () характеризует состояние деформированного тела, после которого удлинение возрастает без увеличения действующей силы (). Пределом прочности называется напряжение, соответствующее наибольшей нагрузке, выдерживаемой телом перед разрушением.

При многократных деформациях, соответствующих переходу за предел упругости, с последующим освобождением образца от деформирующих сил упругость тела возрастает и предел пропорциональности увеличивается.

3.                  Закон Гука.

Напряжение при упругой деформации пропорционально относительной деформации:

,

где  – модуль упругости, численно равный напряжению, которое возникает при относительной деформации, равной единице.

Величина  называется коэффициентом упругости.

При одностороннем, или продольном, растяжении мерой деформации является относительное удлинение . В этом случае  называется модулем Юнга.

При этом закон Гука можно переписать в виде, используемом для решения школьных задач: