Урок №5 (09.02.2005)
Гравитация

1.                  Силы тяготения.

Закон всемирного тяготения Ньютона:

Материальные точки притягиваются с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

Гравитационная постоянная: .

2.                  Законы Кеплера.

Открыты Иоганном Кеплером на основании астрономических наблюдений Тихо Браге законов движения планет Солнечной системы.

1.   Траектории, по которым движутся планеты, представляют собой эллипсы, в одном из фокусов которых находится Солнце.

2.   Радиус-вектор планеты, проведенный из Солнца, заметает за равные промежутки времени одинаковые площади.

3.   Для всех планет отношение квадрата периода обращения к кубу большой полуоси эллиптической орбиты имеет одно и то же значение.

3.                  Поле. Напряженность поля.

Напряженностью поля называется величина, численно равная силе, действующей на единичный заряд.

4.                  Опыт Кавендиша.

Генри Кавендиш в 1798 году методом крутильных весов «взвесил Землю».

5.                  Инертная и гравитационная массы.

Массу можно определить и измерить двумя разными способами: во-первых, мы можем измерить силу , с которой некоторая эталонная масса  притягивается Землей (или каким-либо другим массивным телом):

.

После этого мы можем взвешивать остальные тела, сравнивая силу , с которой они притягиваются Землей с эталонной силой: , что следует из закона всемирного тяготения.

Во-вторых, мы можем измерять массы тел, пользуясь вторым законом Ньютона, сравнивая ускорения.

Пусть некоторая сила  сообщает эталонному телу массы  ускорение . Измерив ускорение , которое та же сила сообщает телу, массу  которого мы хотим измерить, мы получаем из второго закона: .

В итоге мы получили два способа определения массы: с использованием второго закона Ньютона и с помощью закона всемирного тяготения. Но эти два закона никак не связаны! Поэтому масса, измеренная с помощью второго закона Ньютона, называется инертной, а масса, измеренная с применением закона всемирного тяготения, называется гравитационной.

Известно, что все тела падают с одним и тем же ускорением вблизи поверхности Земли. Но вблизи поверхности на тело действует сила . В соответствии со вторым законом Ньютона , следовательно .

6.                  Сила тяжести вблизи поверхности Земли.

В близи поверхности сила тяжести дается выражением:

.

Следовательно .