Если тело движется по окружности радиуса с постоянной по модулю скоростью
(с постоянной угловой скоростью
), то на него действует центростремительное ускорение:
Задача.
Груз, подвешенный на нити длины , равномерно движется по окружности в горизонтальной плоскости. Найти период вращения груза, если при его движении нить отклонена от вертикали на угол
.
Решение.
Из рис. видно, что груз движется по окружности радиуса
. Следовательно в каждый момент времени груз движется с центростремительным ускорением
, где
– это угловая скорость движения груза.
По второму закону Ньютона , проецируя на вертикальную и горизонтальную оси, получим систему:
Учитывая, что , где
– искомый период обращения груза, получаем решение задачи.
Два подхода – классический и эйнштейновский.