Семинар 
12.03.2005

1. На вращающемся с угловой скоростью  диске диаметром  укреплен шарик на невесомой нерастяжимой нити (см. рис.). Какой длины должна быть нить подвеса, чтобы он отклонился от вертикали на угол ?
2. Внутрь сферы радиусом  насыпали немного песка. Где будут находиться песчинки, если сферу привести во вращение с угловой скоростью  вокруг вертикальной оси, проходящей через центр сферы? Трением песчинок о сферу пренебречь.
3. Сосуд, имеющий форму усеченного расширяющегося вверх конуса с диаметром дна  и углом наклона стенок к горизонту , вращается вокруг вертикальной оси. При какой угловой скорости вращения сосуда маленький шарик, лежащий на его дне, будет выброшен из сосуда? Трением пренебречь.
4. Наклонная плоскость  образует угол  с горизонтом и вращается относительно вертикальной оси  с постоянной угловой скоростью  (см. рис.).  На каком расстоянии от точки  тело будет находится в равновесии, если коэффициент трения тела о плоскость ?
5. Муфточка  может свободно перемещаться вдоль гладкого стержня, изогнутого в форме полукольца радиусом . Систему привели во вращение с постоянной угловой скоростью  вокруг вертикальной оси (см. рис.). Найти угол , соответствующий устойчивому положению муфточки