1. Клин высотой с углом наклона
стоит на гладкой горизонтальной плоскости. Масса клина
. С вершины клина начинает соскальзывать без трения брусок массой
. Найдите ускорение клина и время соскальзывания бруска.
2. Бусинку, скользящую по проволоке, тянут за нитку, перекинутую через блок, с постоянной скоростью . Найти скорость бусинки в момент, когда нить составляет с проволокой угол
.
3. Бревно, упираясь нижним своим концом в угол между стеной и землей, касается кубического ящика, высотой
. Найти угловую скорость бревна в зависимости от угла
между ним и землей, если ящик отодвигают со скоростью
.
4. Две муфты, шарнирно связанные стержнем длины , могут двигаться, как показано на рисунке. Найти зависимость между скоростями
и
.