Урок №6 (08.10.2004)
Относительное движение. Переход из одной системы отсчета в другую.

1.      Системы отсчета

Системой отсчета называется система координат, жестко привязанная к какому-нибудь телу, и способ измерения времени.

Выбор системы отсчета для решения конкретной задачи.

2.      Относительная скорость. Переход из одной системы отсчета в другую.

Задача со сближающимися поездами: скорость одного поезда относительно другого.

Другая задача: Под каким углом к берегу должна плыть лодка, чтобы переплыть реку перпендикулярно, если ее скорость v, а скорость течения реки u?

Итак: Пусть в условно-неподвижной системе отсчета тело движется со скоростью v. Тогда при переходе в систему отсчета, движущуюся со скоростью u относительно неподвижной системы отсчета, скорость тела становится равной v′=v-u.

Разбираем задачу №1 из первой домашней работы:

Мимо пристани проходит плот. В этот момент в поселок, находящийся на расстоянии  от пристани, вниз по реке отправляется моторная лодка. Она дошла до поселка за время  и, повернув обратно, встретила плот на расстоянии  от поселка. Каковы скорость течения реки и скорость лодки относительно воды?

Если задачу решать в системе, связанной с берегом, получим следующую систему уравнений:

Дальше все получается довольно скучно…

Теперь перейдем в систему, связанную с плотом. В этом случае лодка движется от плота и обратно одинаковое время. Следовательно, до встречи плота и лодки прошло время , при этом лодка прошла расстояние , а плот – расстояние . В итоге получаем:

3.      Задачи

1.      Капли дождя на окнах неподвижного трамвая оставляют полосы, наклоненные под углом  к вертикали. При движении трамвая со скоростью  полосы от дождя вертикальны. Найти скорость капель дождя  в безветренную погоду и скорость ветра .

2.      Корабль идет на запад со скоростью . Известно, что ветер дует с юго-запада. Скорость ветра, измеренная на палубе корабля, равна . Найти скорость ветра  относительно земли.

3.      Капля дождя при скорости ветра  падает под углом  к вертикали. Определите, при какой скорости ветра  капля воды будет падать под углом .

4.      Река имеет ширину  и скорость течения . С какой наименьшей постоянной скоростью  относительно воды должна плыть лодка, чтобы из точки  попасть в точку  на противоположном берегу, находящуюся на расстоянии  ниже по течению? На какое минимальное расстояние  снесет лодку вниз по течению при переправе на другой берег, если модуль ее скорости относительно воды равен ? (См. Бутиков, Быков, Кондратьев. «Физика в примерах и задачах», №1)

5.      Человек находится в поле на расстоянии  от прямолинейного участка шоссе. Справа от себя он замечает движущийся по шоссе автобус. В каком направлении следует бежать к шоссе, чтобы выбежать на дорогу впереди автобуса как можно дальше от него? Скорость автобуса , скорость человека . На каком минимальном расстоянии должен находиться автобус, чтобы человек смог его догнать? (См. Бутиков, Быков, Кондратьев. «Физика в примерах и задачах», №2)