1. Частица движется в плоскости. По графикам зависимости проекций скорости
и
от времени постройте траекторию частицы, если
,
.
2. Спортсмены бегут колонной длины со скоростью
. Навстречу бежит тренер со скоростью
. Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, разворачивается и начинает бежать назад с той же по модулю скоростью
. Какова будет длина колонны, когда все спортсмены развернутся?
3. Самолет летит по прямой из города в город
и обратно. Найти отношение полных времен полета в случаях, когда от
к
дует ветер со скоростью
и когда ветер с той же скоростью дует перпендикулярно прямой
. Скорость самолета относительно воздуха в том и другом случаях равна
.
4. Пловец переплывает реку, имеющую ширину . Под каким углом
к направлению течения он должен плыть, чтобы переправиться на противоположный берег в кратчайшее время? Где он в этом случае окажется и какой путь
проплывет, если скорость течения реки равна
, а скорость пловца относительно воды равна
?