Домашнее задание №3 от 8.10.2004

1.      Частица движется в плоскости. По графикам зависимости проекций скорости  и  от времени постройте траекторию частицы, если , .

2.      Спортсмены бегут колонной длины  со скоростью . Навстречу бежит тренер со скоростью . Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, разворачивается и начинает бежать назад с той же по модулю скоростью . Какова будет длина колонны, когда все спортсмены развернутся?

3.      Самолет летит по прямой из города  в город  и обратно. Найти отношение полных времен полета в случаях, когда от  к  дует ветер со скоростью  и когда ветер с той же скоростью дует перпендикулярно прямой . Скорость самолета относительно воздуха в том и другом случаях равна .

4.      Пловец переплывает реку, имеющую ширину . Под каким углом  к направлению течения он должен плыть, чтобы переправиться на противоположный берег в кратчайшее время? Где он в этом случае окажется и какой путь  проплывет, если скорость течения реки равна , а скорость пловца относительно воды равна ?