Урок №11 (05.04.2006)
Тепловые машины.

1. Что такое тепловая машина.

Тепловая машина – машина, преобразующая внутреннюю энергию топлива в механическую энергию.

Любой тепловой двигатель включает в себя три основных элемента:

1^° – рабочее тело, т.е. тело, которое в тепловом двигателе совершает работу (пар или газ);

2^° – нагреватель, т.е. устройство, от которого рабочее тело получает энергию, часть которой затем идет на совершение работы, и

3^° – холодильник – тело, поглощающее часть энергии рабочего тела; холодильником может являться окружающая среда или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара.

2. КПД тепловой машины.

Работа любого теплового двигателя состоит из повторяющихся циклов, каждый из которых включает в себя получение рабочим телом энергии от нагревателя, расширение рабочего тела и совершение им работы, передачу неиспользованной части энергии холодильнику и возвращение рабочего тела в исходное состояние. При этом работа, совершаемая рабочим телом за один цикл, складывается из работ, совершенных им при расширении и сжатии: . Учитывая, что при сжатии газ совершает отрицательную работу, последнее равенство можно переписать так:

Для того чтобы эта работа была положительной, и нужен холодильник. При наличии холодильника газ перед сжатием или в процессе сжатия охлаждается, и потому процесс совершения им работы при сжатии протекает в среднем при меньшем давлении, чем при расширении. Из-за этого и, следовательно, .

В процессе действия теплового двигателя его рабочее тело периодически получает от нагревателя количество теплоты , совершает работу A и передает холодильнику количество теплоты . Отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия тепловой машины:

Выразим КПД теплового двигателя через и . На основании первого начала термодинамики можно записать: . Но в конце каждого цикла рабочее тело возвращается в исходное состояние с прежней температурой и, следовательно, прежним значением внутренней энергии, так что . Количество же теплоты , полученное рабочим телом за весь цикл, равно разности между тем теплом, которое было им получено вначале от нагревателя, и модулем того количества теплоты, которое было отдано им холодильнику: .Таким образом, , и КПД оказывается равным

Т.к. , то у любого теплового двигателя .

3. Двигатель внутреннего сгорания.

В качестве примера тепловой машины рассмотрим принцип работы двигателя внутреннего сгорания. Цикл работы двигателя выглядит следующим образом (рис. 1):

Рис. 1 Принцип работы двигателя внутреннего сгорания.

1°. Поршень всасывает в цилиндр горючую бензино-воздушную смесь.

2°. Поршень сжимает бензино-воздушную смесь.

3°. Смесь загорается.

4°. Смесь расширяется.

5°. Открывается наружный клапан.

6°. Поршень выталкивает отработанную смесь.

На участках 2 и 4 процесс происходит быстро, поэтому его можно считать адиабатическим. Подвод тепла происходит на участке 3 (выделение внутренней энергии топлива).

Найдем КПД двигателя внутреннего сгорания. По определению

Работу в данном цикле можно найти как разность работ на участках 4 и 2 (участки 1 и 6 не рассматриваем, а на участках 3 и 5 газ работу не совершает). Участки 4 и 2 – адиабаты. Вспоминая выражение для работы газа в адиабатическом процессе, можно записать:

Из уравнения Менделеева-Клапейрона:

Подставляя это в выражение для работы, получим

Подведенное тепло по определению равно:

т.к. процесс, в котором подводится тепло – изохорический. Окончательно получаем:

. n

4. Машина Карно.

Рис. 2 Цикл Карно.

Машина Карно – это гипотетическая машина, цикл работы которой состоит из двух изотерм и двух адиабат (рис. 2).

КПД цикла Карно можно посчитать следующим образом. Заметим, что тепло подводится на изотерме ab и отводится на изотерме cd. Из первого начала термодинамики , следовательно на изотерме Используя определение КПД в виде , и вспоминая выражение для работы газа в изотермическом процессе, получим